1.3.9 Hranoly, mriežky a rámčeky
Hranolky a mriežky - systém zastupujúci prirodzené čísla
V škole sa dieťa s číslom najskôr stretne predovšetkým vo význame počtu viditeľných predmetov. Ten môže pri malých číslach zistiť buď postupným odpočítavaním, alebo náhľadom bez počítania. Odpočítavanie predmetov po jednom je veľmi dôležitou aktivitou. Pri malých číslach stratégia odpočítavaním po jednom funguje aj pri sčítaní predmetov v skupinách a ich odčítaní.
Pri väčších číslach je bez použitia prstov alebo manipulatív (napr. žetónov) určenie súčtu alebo rozdielu odpočítavaním po jednom veľmi náročné, zdĺhavé a neisté (aj dospelí cítia potrebu prepočítavať, keď potrebujú bezpečne zistiť, koľko čoho je). Kontrolu môže dieťa vykonať len ďalším neistým procesom. Problémom tejto metódy je navyše veľmi pomalá automatizácia (automatické vybavenie si hodnoty súčtu pri zadaní sčítancov). Dieťa sa totiž sústredí na proces odpočítavania a v mysli mu nezostáva obraz, ktorý by podporil neskoršie vybavenie toho istého súčtu.
Je teda žiaduce doplniť procesy odpočítavania (ku ktorým patrí aj krokovanie, ktoré má nezastupiteľnú úlohu v pochopení záporného čísla) podporou chápania čísla ako celku.
V sade pomôcok zameraných ako na odpočítavanie, tak na vnímanie čísla ako celku, ale aj na objavovanie základných matematických faktov sčítania a rozkladania čísel, ponúkame:
- jednotkové (základné) kocky, čo sú kocky o hrane 1,5 cm, ktoré podporujú porozumenie významu čísla ako počtu,
- súpravu desiatich hranolčekov o veľkosti 1 - 10 kociek,ktoré zastupujú číslo ako veličinu (tou je dĺžka hranolčeka),
- pevné počítadlo na vkladanie hranolčekov aj kociek, na porovnávanie dĺžok hranolčekov a overovanie súčtov čísel do 10,
- štvorcové číselné rámčeky (n-dosky) na sčítanie a rozklady čísel 2 - 10,
- mriežky, fungujúce aj ako ikonky čísel 1 - 10, umožňujúce vkladanie kociek na určovanie počtu odpočítavaním i náhľadom a určovanie súčtu i rozkladu malých čísel náhľadom.
Systém dobre využijú deti v období okolo vstupu do základného vzdelávania, deti so špeciálnymi vzdelávacími potrebami, resp. deti, ktorým sa nedarí odpútať sa od odpočítavania po jednom aj pri úlohách s veľkými číslami. Vek nie je obmedzený.
